درباره شبکه های هرمی (۳): چرا از اصطلاح هرمی استفاده می‌شود؟
* این مطلب از اینجا اخذ شده است.
* نویسنده: محمدرضا شعبانعلی.
پیش نوشت: این مطلب قسمت سوم از نوشته‌های من در مورد شبکه های هرمی است. قسمتهای دیگر از طریق لینک‌های زیر در دسترس هستند:
- چهار معیار اصلی سنجش یک فعالیت اقتصادی (شرع، قانون، اخلاق، استراتژی)
- ایراد اصلی شبکه های هرمی در نفروختن یا فروختن یک کالای فیزیکی نیست
- جنس رابطه میان اعضای یک شبکه هرمی با شبکه (یا سازمانی که متولی شبکه است)
شبکه های هرمی به عنوان یک شبکه
وقتی از شبکه های هرمی حرف می‌زنیم، همان‌طور که از نام آن پیداست در مورد یک شبکه یا Network صحبت می‌کنیم.
طبیعی است که اگر می‌خواهیم یک شبکه و به طور خاص یک شبکه اجتماعی را بشناسیم، منطقی است که باید دانش تحلیل شبکه های اجتماعی مجهز باشیم.
وقتی یک شبکه از فروشندگان یا بازاریابان تحت عنوان بازاریابی شبکه‌ای یا نتورک یا MLM یا هر اصطلاح دیگر شکل می‌گیرد، تمام محاسبات و تحلیل‌های مربوط به شبکه ها در آن مصداق دارند و میتوان در مورد پارامترهای شبکه صحبت کرد. برخی از ساده‌ترین این پارامترها به شرح زیر هستند:
- اندازه شبکه (Network Size)
- عمق شبکه (Network Depth)
- متوسط وسعت افقی شبکه (Effective Network Breadth)
- قطر شبکه (Network Diameter)
- ضریب خوشه بندی (Clustering Coefficient)
- میزان ارتباط بین اعضا (Connectedness)
- نفوذ هر گره در کل شبکه (Node Influence)
- متوسط درجه ارتباط هر گره (Average Degree)
- چگالی شبکه (Network Density)
- نرخ نفوذ شبکه در جامعه (Diffusion Rate)
- احتمال ابتلا (اتصال) افراد جامعه به شبکه (Infection Rate)
- میزان مقاومت و استحکام شبکه (Robustness)
فعلاً به طور خاص، برای این مطلب، فقط چهار مورد از ساده‌ترین این پارامترها را لازم خواهیم داشت: سایز شبکه (Network Size) و عمق شبکه (Network Depth) و متوسط درجه ارتباط (Average Degree) و قطر شبکه (Network Diameter)
توضیح کوتاه: اگر احیاناً قبلاً با نظریه گراف‌ها و مدل‌های تحلیلی آن کار کرده باشید، احتمالاً خواهید گفت: اگر چه درخت یک شکل خاص از شبکه است، اما با توجه به ادبیات تقریباً مستقلی که برای تحلیل درخت‌ها وجود دارد، چرا من از ترمینولوژی شبکه‌ها (که کمی کلی‌تر است) استفاده کرده‌ام.
علت اصلی این کار من، ماهیت انسانی درخت در شبکه های هرمی است. انسان‌ها که گره‌ها (Node)ی این درخت را تشکیل می‌دهند، ممکن است در همه‌ی لایه‌ها با هم در ارتباط باشند. من ممکن است در عمق هفت شبکه باشم و با یکی از بستگان یا دوستان که در عمق دو قرار دارد دوست شوم. یا اینکه در حال پرزنت کردن یک نفر برای ترغیب او به عضویت در شبکه، متوجه شوم که قبلاً خودش به عضویت شبکه درآمده و الان در لایه‌ی ۹ قرار دارد. ضمن اینکه لایه‌ی ۹ الزاماً از لایه‌ی ۱۲ بهتر یا بدتر نیست. چون نمی‌دانیم که هر شاخه به چه شکل و تا چه میزانی زیرشاخه دارد.
با توجه به این توضیحات، اگر چه شکل شبکه های هرمی روی کاغذ، درختی است، اما دینامیک آن کاملاً در حد شبکه های پیچیده است و ساده سازی است اگر آن را با ادبیات و ترمینولوژی درخت‌ها بسنجیم. ضمن اینکه درخت‌ها هم، ادبیات مستقل ندارند و از همان بحث تحلیل شبکه منتج شده‌اند.
این بحث شاید الان چندان مهم نباشد، اما چون در آینده احتمالاً بارها به سراغ پارامترهای شبکه در شبکه های هرمی خواهم رفت، بهتر بود یکبار آن را توضیح بدهم تا دیگر نیازی به تکرار نباشد.
بعد از این مقدمات می‌توانیم به سراغ سوالی برویم که در عنوان مطلب مطرح شد:
یک مثال واضح
آنچه در اینجا می‌بینید یک شبکه‌ی ساده (اصطلاحاً شبکه دارای سلسله مراتب یا Hierarchical Network) است که در سمت چپ تا ۸ سطح و در سمت راست تا ۷۷ سطح جلو رفته است.
سایز این شبکه (تعداد گره‌ها) ۱۰۰ است.
متوسط درجه‌‌ی آن عددی بین دو و سه (و تقریباً نزدیک به ۳) است. چون اکثر گره‌ها سه مسیر ارتباطی دارند (غیر از لایه ۸ و گره‌ی لایه اول).
در شبکه های Hierarchical (سلسله مراتبی) عمق را به صورت متوسط فاصله از نخستین لایه حساب می‌کنند. برای شبکه بالا احتمالاً این عدد حدود ۷ خواهد بود (چون تعداد زیادی از گره‌ها در سطح ۶ و ۷ و ۸۸ هستند).
برای محاسبه‌ی قطر شبکه هم، باید دو به دو تمام گره‌ها را در نظر بگیریم و ببینیم که کوتاه‌ترین مسیر بین آنها شامل چند یال (Edgee) است. سپس بلندترین مسیر در کل شبکه را به عنوان قطر انتخاب می‌کنیم.
در مثال بالا، به خاطر ظاهرا درختی، برآورد قطر شبکه بسیار ساده است. قطر شبکه ۱۱ است (از گره ۶۴ تا ۶۵ یا مثلاً از گره‌ی ۵۵ تا ۷۵۵).
چرا در مورد شبکه های هرمی، از اصطلاح هرمی یا Pyramid استفاده می‌شود؟
در شبکه های هرمی، معمولاً درجه متوسط بیش از ۱۰ است. قاعدتاً نتورکرها، نمی‌توانند فقط دو یا سه زیرشاخه درست کنند و دیگر بازی را متوقف کنند و به امید دیگران بنشینند. بلکه مدام سعی می‌کنند افراد بیشتری را جذب کنند و آنها را به زیرشاخه‌های قبلی اضافه کنند.
اصطلاح هرم از همینجا درآمده است. چون شبکه هرمی درست مثل هرم بیش از آنکه در عمق گسترش پیدا کند در عرض گسترش می‌یابد (فرض دیگر این است که اعضای یک شبکه هرمی خیلی قوی نباشند و خوب فعالیت نکنند و درجه متوسط نسبتاً پایین باقی بماند. چنین شبکه‌ای، قاعدتاً یک شبکه شکست خورده محسوب می‌شود و در حدی رشد نمی‌کند که بتوان آن را جدی گرفت. احتمالاً در مدت کوتاهی هم، اعضای شبکه انگیزه خود را از دست می‌دهند و متوقف می‌شود).
یک برآورد ساده از اعضای یک شبکه هرمی
فرض کنید درجه متوسط یک شبکه هرمی ۸ باشد. یعنی اینکه هر نفر حدوداً ۷ نفر دیگر را به شبکه جذب کند.
تعداد اعضای این شبکه در هر عمق به صورت زیر خواهد بود:
عمق ۱: یک نفر (بنیان گذار)
عمق ۲: هفت نفر
عمق ۳: چهل و نه نفر
عمق ۴: حدود ۳۵۰ نفر
عمق ۵: حدود ۲۵۰۰ نفر
عمق ۶: حدود ۱۷ هزار نفر
عمق ۷: حدود ۱۲۰ هزار نفر
عمق ۱۱: حدود ۳۰۰ میلیون نفر
عمق ۱۲: حدود ۲ میلیارد نفر
عمق ۱۳: ۱۴ میلیارد نفر
به عبارتی، اگر یک شبکه هرمی با درجه متوسط ۸ بخواهد از متوسط عمق ۱۲ فراتر رود، جمعیت کل کره‌ی زمین هم جوابگوی آن نخواهد بود.
البته مشکل فقط این نیست. فقط حال افراد بدبخت لایه‌ی ۱۰ یا ۱۱ یا ۱۲ را در نظر بگیرید که در به در دنبال یک نفر می‌گردند که هنوز عضو شبکه نباشد تا بتوانند به او محصولات مختلف بفروشند.
همه‌ی ما می‌دانیم که در عمل چنین اتفاقی نمی‌افتد و مدل دنیای واقعی پیچیده‌تر از این حرف‌هاست. از جمله اینکه:
- عمر شبکه محدود است.
- اعضای شبکه ترجیح می‌دهند نزدیکان و خویشاوندان را درگیر کنند تا جریان سود جاری در شبکه را از چند نقطه جذب کنند.
- سودخواهی و کارهای فرصت‌طلبانه (شبیه مورد فوق) باعث می‌شود که گره‌هایی با درجه ارتباطی ۲ و ۳ شکل بگیرند.
- شبکه به علت‌های مختلف دچار رکود یا Stagnation می‌شود.
- میزان عرضه‌ی محصول در سطح صفر، جوابگوی کل شبکه نخواهد بود.
- اثر شلاقی در شبکه باعث می‌شود که انبارش در لایه‌های میانی اتفاق بیفتد و یا نوسان شدید تقاضا شرکت اصلی را به بحران ظرفیت و ورشکستگی برساند.
- حاشیه سود فروش محصول، توانایی تامین اعضای شبکه را نداشته باشد.
- به جای اینکه بخش توزیع زیرمجموعه‌ای از ساختار شرکت شود، ساختار شرکت به زائده‌ای آویزان بر بخش توزیع تبدیل می‌شود.
- انگیزه‌ی گسترش عمق و عرض و درجه ارتباطی، بر انگیزه‌ی فروش غالب می‌شود (چنانکه نتورکرها، بیش از آنکه خودشان را فروشنده بدانند، شبکه ساز می‌دانند).
این موارد و ده‌ها مورد دیگر را به تدریج در نوشته‌های بعدی شرح خواهم داد و خواهیم دید که چرا واژه‌ی هرمی در عبارت شبکه های هرمی، یک واژه با بار معنایی منفی است و چرا شبکه های هرمی تهدیدی جدی برای اقتصاد کشور، انگیزه‌ی انسان‌ها و نیز سرطانی در اکوسیستم کسب و کار یک کشور محسوب می‌شوند.
پی نوشت تفریحی نامربوط: فکر می‌کنم در تحلیل دینامیک سیستم‌ها، ما انسان‌ها دارای یک خطای جدی هستیم و آن برآورد بیش از حد واقعی از قدرت تحلیل و تخمین‌مان است.
لااقل در دو جا، یکی در تحلیل رفتارهای غیرخطی و دیگری در تحلیل تغییرات دیفرانسیلی به نظر می‌رسد که ما بسیار ضعیف هستیم.
استادی داشتم که به ما تحلیل سیستم‌ها درس می‌داد، همیشه می‌گفت: بیشعوری بزرگی است اگر روی شعورمان زیاد حساب کنیم.
به همین علت، فکر می‌کنم کار خوبی باشد که در تحلیل این سیستم‌ها (مانند هر جای دیگر) تا حد امکان از قضاوت شهودی فاصله بگیریم و با تعریف پارامترها و محاسبه و ارزیابی آنها، تلاش کنیم خطاهای تحلیلی‌مان تا حد امکان کاهش یابد (اگر چه هرگز حذف نخواهد شد).
معمولاً برای اینکه به دوستانم بگویم بدون ریاضیات و حل مسئله روی کاغذ، ما چقدر قضاوت‌های تحلیلی نادرست داریم، یک مثال دیفرانسیلی ساده (از کتاب در پی فیثاغورث با ترجمه‌ی ارزشمند مرحوم پرویز شهریاری) نقل می‌کنم:
فرض کنید کمربندی دور کره زمین بسته شده است. این کمربند کاملاً سفت و محکم است. حالا یک متر به طول این کمربند اضافه می‌کنیم و کمربند در همه‌ی نقاط دور کره‌ی زمین به یک اندازه از زمین فاصله می‌گیرد.
از زیر این کمربند چه حشره یا جانوری می‌تواند رد شود؟
- یک موجود تک سلولی؟
- یک پشه؟
- یک مگس؟
- یک گربه؟
- یک روباه؟
واقعیت این است که با اضافه شدن یک متر به محیط کمربند، این کمربند در تمام نقاط دور کره‌ی زمین حدود ۱۷ سانتی‌متر از سطح زمین فاصله می‌گیرد.
از این مثال‌ها کم نیست. حرفم این است که ما که در تحلیل شهودی ساده‌ترین مسائل دیفرانسیلی، عموماً خطاهای بزرگ داریم، در برخورد سیستم‌ها (خصوصاً وقتی دینامیک پیچیده دارند) به شهود خود اتکا نکنیم و بکوشیم با تکیه بر مبانی علمی، تصمیم‌های سرنوشت‌ساز زندگی‌مان را اتخاذ کنیم.
